НОД и НОК для 485 и 970 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 485 и 970

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 485 и 970 — это наибольшее число, на которое оба числа 485 и 970 делятся без остатка.

НОД (485; 970) = 485.

Как найти наибольший общий делитель для 485 и 970

1. Разложим на простые множители 485
   

   485 = 5 • 97

2. Разложим на простые множители 970

   970 = 2 • 5 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 97

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (485; 970) = 5 • 97 = 485

НОК (Наименьшее общее кратное) 485 и 970

Наименьшим общим кратным (НОК) 485 и 970 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (485 и 970).

НОК (485, 970) = 970

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 970 делится нацело на 485, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 970

Как найти наименьшее общее кратное для 485 и 970

1. Разложим на простые множители 485
   

   485 = 5 • 97

2. Разложим на простые множители 970

   970 = 2 • 5 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (485) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (485, 970) = 2 • 5 • 97 = 970