НОД и НОК для 486 и 983 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 486 и 983

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 486 и 983 — это наибольшее число, на которое оба числа 486 и 983 делятся без остатка.

НОД (486; 983) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
486 и 983 взаимно простые числа
Числа 486 и 983 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 486 и 983

  1. Разложим на простые множители 486

    486 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 983

    983 = 983

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (486; 983) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 486 и 983

Наименьшим общим кратным (НОК) 486 и 983 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (486 и 983).

НОК (486, 983) = 477738

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
486 и 983 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (486, 983) = 486 • 983 = 477738

Как найти наименьшее общее кратное для 486 и 983

  1. Разложим на простые множители 486

    486 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 983

    983 = 983

  3. Выберем в разложении меньшего числа (486) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    983 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (486, 983) = 983 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 477738