НОД и НОК для 488 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 488 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 488 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 488 и 564 делятся без остатка.

НОД (488; 564) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 488 и 564

  1. Разложим на простые множители 488

    488 = 2 • 2 • 2 • 61

  2. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (488; 564) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 488 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 488 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (488 и 564).

НОК (488, 564) = 68808

Как найти наименьшее общее кратное для 488 и 564

  1. Разложим на простые множители 488

    488 = 2 • 2 • 2 • 61

  2. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (488) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 61

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 47 , 2 , 61

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (488, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 2 • 61 = 68808