НОД и НОК для 49 и 115 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 49 и 115

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 49 и 115 — это наибольшее число, на которое оба числа 49 и 115 делятся без остатка.

НОД (49; 115) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
49 и 115 взаимно простые числа
Числа 49 и 115 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 49 и 115

  1. Разложим на простые множители 49

    49 = 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (49; 115) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 49 и 115

Наименьшим общим кратным (НОК) 49 и 115 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (49 и 115).

НОК (49, 115) = 5635

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
49 и 115 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (49, 115) = 49 • 115 = 5635

Как найти наименьшее общее кратное для 49 и 115

  1. Разложим на простые множители 49

    49 = 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (49) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 23 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (49, 115) = 5 • 23 • 7 • 7 = 5635