Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 49 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 49 и 500 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
49 и 500 взаимно простые числа
Числа 49 и 500 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
49 = 7 • 7
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (49; 500) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 49 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (49 и 500).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
49 и 500 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (49, 500) = 49 • 500 = 24500
49 = 7 • 7
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
7 , 7
2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 7 , 7
НОК (49, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 7 • 7 = 24500