НОД и НОК для 493 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 493 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 493 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 493 и 870 делятся без остатка.

НОД (493; 870) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 493 и 870

1. Разложим на простые множители 493
   

   493 = 17 • 29

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (493; 870) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 493 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 493 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (493 и 870).

НОК (493, 870) = 14790

Как найти наименьшее общее кратное для 493 и 870

1. Разложим на простые множители 493
   

   493 = 17 • 29

2. Разложим на простые множители 870

   870 = 2 • 3 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (493) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 29 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (493, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 • 17 = 14790