НОД и НОК для 493 и 967 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 493 и 967

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 493 и 967 — это наибольшее число, на которое оба числа 493 и 967 делятся без остатка.

НОД (493; 967) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
493 и 967 взаимно простые числа
Числа 493 и 967 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 493 и 967

  1. Разложим на простые множители 493

    493 = 17 • 29

  2. Разложим на простые множители 967

    967 = 967

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (493; 967) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 493 и 967

Наименьшим общим кратным (НОК) 493 и 967 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (493 и 967).

НОК (493, 967) = 476731

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
493 и 967 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (493, 967) = 493 • 967 = 476731

Как найти наименьшее общее кратное для 493 и 967

  1. Разложим на простые множители 493

    493 = 17 • 29

  2. Разложим на простые множители 967

    967 = 967

  3. Выберем в разложении меньшего числа (493) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    967 , 17 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (493, 967) = 967 • 17 • 29 = 476731