НОД и НОК для 494 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 494 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 494 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 494 и 1075 делятся без остатка.

НОД (494; 1075) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
494 и 1075 взаимно простые числа
Числа 494 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 494 и 1075

  1. Разложим на простые множители 494

    494 = 2 • 13 • 19

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (494; 1075) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 494 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 494 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (494 и 1075).

НОК (494, 1075) = 531050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
494 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (494, 1075) = 494 • 1075 = 531050

Как найти наименьшее общее кратное для 494 и 1075

  1. Разложим на простые множители 494

    494 = 2 • 13 • 19

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (494) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 13 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 43 , 2 , 13 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (494, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 13 • 19 = 531050