НОД и НОК для 495 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 495 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 495 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 495 и 800 делятся без остатка.

НОД (495; 800) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 495 и 800

  1. Разложим на простые множители 495

    495 = 3 • 3 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (495; 800) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 495 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 495 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (495 и 800).

НОК (495, 800) = 79200

Как найти наименьшее общее кратное для 495 и 800

  1. Разложим на простые множители 495

    495 = 3 • 3 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 800

    800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (495) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (495, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 3 • 11 = 79200