НОД и НОК для 497 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 497 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 497 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 497 и 564 делятся без остатка.

НОД (497; 564) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
497 и 564 взаимно простые числа
Числа 497 и 564 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 497 и 564

  1. Разложим на простые множители 497

    497 = 7 • 71

  2. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (497; 564) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 497 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 497 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (497 и 564).

НОК (497, 564) = 280308

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
497 и 564 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (497, 564) = 497 • 564 = 280308

Как найти наименьшее общее кратное для 497 и 564

  1. Разложим на простые множители 497

    497 = 7 • 71

  2. Разложим на простые множители 564

    564 = 2 • 2 • 3 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (497) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 71

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 47 , 7 , 71

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (497, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 7 • 71 = 280308