НОД и НОК для 499 и 984 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 499 и 984

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 499 и 984 — это наибольшее число, на которое оба числа 499 и 984 делятся без остатка.

НОД (499; 984) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
499 и 984 взаимно простые числа
Числа 499 и 984 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 499 и 984

  1. Разложим на простые множители 499

    499 = 499

  2. Разложим на простые множители 984

    984 = 2 • 2 • 2 • 3 • 41

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (499; 984) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 499 и 984

Наименьшим общим кратным (НОК) 499 и 984 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (499 и 984).

НОК (499, 984) = 491016

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
499 и 984 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (499, 984) = 499 • 984 = 491016

Как найти наименьшее общее кратное для 499 и 984

  1. Разложим на простые множители 499

    499 = 499

  2. Разложим на простые множители 984

    984 = 2 • 2 • 2 • 3 • 41

  3. Выберем в разложении меньшего числа (499) множители, которые не вошли в разложение

    499

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 41 , 499

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (499, 984) = 2 • 2 • 2 • 3 • 41 • 499 = 491016