НОД и НОК для 5 и 1090 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 5 и 1090

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 5 и 1090 — это наибольшее число, на которое оба числа 5 и 1090 делятся без остатка.

НОД (5; 1090) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 5 и 1090

  1. Разложим на простые множители 5

    5 = 5

  2. Разложим на простые множители 1090

    1090 = 2 • 5 • 109

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (5; 1090) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 5 и 1090

Наименьшим общим кратным (НОК) 5 и 1090 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (5 и 1090).

НОК (5, 1090) = 1090

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1090 делится нацело на 5, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1090

Как найти наименьшее общее кратное для 5 и 1090

  1. Разложим на простые множители 5

    5 = 5

  2. Разложим на простые множители 1090

    1090 = 2 • 5 • 109

  3. Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (5, 1090) = 2 • 5 • 109 = 1090