Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 400 делятся без остатка.
50 = 2 • 5 • 5
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
2 , 5 , 5
НОД (50; 400) = 2 • 5 • 5 = 50
Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 400).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 400 делится нацело на 50, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 400
50 = 2 • 5 • 5
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (50, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 400