Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 567 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 567 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 567 взаимно простые числа
Числа 500 и 567 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (500; 567) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 567 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 567).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 567 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (500, 567) = 500 • 567 = 283500
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
567 = 3 • 3 • 3 • 3 • 7
2 , 2 , 5 , 5 , 5
3 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (500, 567) = 3 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 283500