Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 741 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 741 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 741 взаимно простые числа
Числа 500 и 741 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
741 = 3 • 13 • 19
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (500; 741) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 741 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 741).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 741 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (500, 741) = 500 • 741 = 370500
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
741 = 3 • 13 • 19
2 , 2 , 5 , 5 , 5
3 , 13 , 19 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (500, 741) = 3 • 13 • 19 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 370500