НОД и НОК для 501 и 514 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 501 и 514

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 501 и 514 — это наибольшее число, на которое оба числа 501 и 514 делятся без остатка.

НОД (501; 514) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
501 и 514 взаимно простые числа
Числа 501 и 514 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 501 и 514

  1. Разложим на простые множители 501

    501 = 3 • 167

  2. Разложим на простые множители 514

    514 = 2 • 257

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (501; 514) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 501 и 514

Наименьшим общим кратным (НОК) 501 и 514 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (501 и 514).

НОК (501, 514) = 257514

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
501 и 514 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (501, 514) = 501 • 514 = 257514

Как найти наименьшее общее кратное для 501 и 514

  1. Разложим на простые множители 501

    501 = 3 • 167

  2. Разложим на простые множители 514

    514 = 2 • 257

  3. Выберем в разложении меньшего числа (501) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 167

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 257 , 3 , 167

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (501, 514) = 2 • 257 • 3 • 167 = 257514