НОД и НОК для 502 и 723 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 502 и 723

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 502 и 723 — это наибольшее число, на которое оба числа 502 и 723 делятся без остатка.

НОД (502; 723) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
502 и 723 взаимно простые числа
Числа 502 и 723 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 502 и 723

  1. Разложим на простые множители 502

    502 = 2 • 251

  2. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (502; 723) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 502 и 723

Наименьшим общим кратным (НОК) 502 и 723 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (502 и 723).

НОК (502, 723) = 362946

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
502 и 723 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (502, 723) = 502 • 723 = 362946

Как найти наименьшее общее кратное для 502 и 723

  1. Разложим на простые множители 502

    502 = 2 • 251

  2. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  3. Выберем в разложении меньшего числа (502) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 251

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 241 , 2 , 251

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (502, 723) = 3 • 241 • 2 • 251 = 362946