НОД и НОК для 503 и 1006 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 503 и 1006

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 503 и 1006 — это наибольшее число, на которое оба числа 503 и 1006 делятся без остатка.

НОД (503; 1006) = 503.

Как найти наибольший общий делитель для 503 и 1006

1. Разложим на простые множители 503
   

   503 = 503

2. Разложим на простые множители 1006

   1006 = 2 • 503

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   503

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (503; 1006) = 503 = 503

НОК (Наименьшее общее кратное) 503 и 1006

Наименьшим общим кратным (НОК) 503 и 1006 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (503 и 1006).

НОК (503, 1006) = 1006

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1006 делится нацело на 503, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1006

Как найти наименьшее общее кратное для 503 и 1006

1. Разложим на простые множители 503
   

   503 = 503

2. Разложим на простые множители 1006

   1006 = 2 • 503

3. Выберем в разложении меньшего числа (503) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 503

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (503, 1006) = 2 • 503 = 1006