НОД и НОК для 503 и 910 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 503 и 910

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 503 и 910 — это наибольшее число, на которое оба числа 503 и 910 делятся без остатка.

НОД (503; 910) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
503 и 910 взаимно простые числа
Числа 503 и 910 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 503 и 910

  1. Разложим на простые множители 503

    503 = 503

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (503; 910) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 503 и 910

Наименьшим общим кратным (НОК) 503 и 910 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (503 и 910).

НОК (503, 910) = 457730

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
503 и 910 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (503, 910) = 503 • 910 = 457730

Как найти наименьшее общее кратное для 503 и 910

  1. Разложим на простые множители 503

    503 = 503

  2. Разложим на простые множители 910

    910 = 2 • 5 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (503) множители, которые не вошли в разложение

    503

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 13 , 503

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (503, 910) = 2 • 5 • 7 • 13 • 503 = 457730