Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 505 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 505 и 1003 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
505 и 1003 взаимно простые числа
Числа 505 и 1003 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
505 = 5 • 101
1003 = 17 • 59
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (505; 1003) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 505 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (505 и 1003).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
505 и 1003 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (505, 1003) = 505 • 1003 = 506515
505 = 5 • 101
1003 = 17 • 59
5 , 101
17 , 59 , 5 , 101
НОК (505, 1003) = 17 • 59 • 5 • 101 = 506515