НОД и НОК для 505 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 505 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 505 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 505 и 580 делятся без остатка.

НОД (505; 580) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 505 и 580

  1. Разложим на простые множители 505

    505 = 5 • 101

  2. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (505; 580) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 505 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 505 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (505 и 580).

НОК (505, 580) = 58580

Как найти наименьшее общее кратное для 505 и 580

  1. Разложим на простые множители 505

    505 = 5 • 101

  2. Разложим на простые множители 580

    580 = 2 • 2 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (505) множители, которые не вошли в разложение

    101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 29 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (505, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 101 = 58580