НОД и НОК для 506 и 1035 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 1035

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 1035 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 1035 делятся без остатка.

НОД (506; 1035) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 1035

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1035

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (506; 1035) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 1035

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 1035 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 1035).

НОК (506, 1035) = 22770

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 1035

1. Разложим на простые множители 506
   

   506 = 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1035

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 23 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (506, 1035) = 3 • 3 • 5 • 23 • 2 • 11 = 22770