НОД и НОК для 506 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 506 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 506 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 506 и 540 делятся без остатка.

НОД (506; 540) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 506 и 540

  1. Разложим на простые множители 506

    506 = 2 • 11 • 23

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (506; 540) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 506 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 506 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (506 и 540).

НОК (506, 540) = 136620

Как найти наименьшее общее кратное для 506 и 540

  1. Разложим на простые множители 506

    506 = 2 • 11 • 23

  2. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (506) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 11 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (506, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 11 • 23 = 136620