НОД и НОК для 507 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 507 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 507 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 507 и 1010 делятся без остатка.

НОД (507; 1010) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
507 и 1010 взаимно простые числа
Числа 507 и 1010 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 507 и 1010

  1. Разложим на простые множители 507

    507 = 3 • 13 • 13

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (507; 1010) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 507 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 507 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (507 и 1010).

НОК (507, 1010) = 512070

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
507 и 1010 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (507, 1010) = 507 • 1010 = 512070

Как найти наименьшее общее кратное для 507 и 1010

  1. Разложим на простые множители 507

    507 = 3 • 13 • 13

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (507) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 13 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 101 , 3 , 13 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (507, 1010) = 2 • 5 • 101 • 3 • 13 • 13 = 512070