НОД и НОК для 507 и 832 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 507 и 832

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 507 и 832 — это наибольшее число, на которое оба числа 507 и 832 делятся без остатка.

НОД (507; 832) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 507 и 832

1. Разложим на простые множители 507
   

   507 = 3 • 13 • 13

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (507; 832) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 507 и 832

Наименьшим общим кратным (НОК) 507 и 832 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (507 и 832).

НОК (507, 832) = 32448

Как найти наименьшее общее кратное для 507 и 832

1. Разложим на простые множители 507
   

   507 = 3 • 13 • 13

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (507) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (507, 832) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 • 3 • 13 = 32448