НОД и НОК для 509 и 1018 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 509 и 1018

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 509 и 1018 — это наибольшее число, на которое оба числа 509 и 1018 делятся без остатка.

НОД (509; 1018) = 509.

Как найти наибольший общий делитель для 509 и 1018

1. Разложим на простые множители 509
   

   509 = 509

2. Разложим на простые множители 1018

   1018 = 2 • 509

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   509

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (509; 1018) = 509 = 509

НОК (Наименьшее общее кратное) 509 и 1018

Наименьшим общим кратным (НОК) 509 и 1018 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (509 и 1018).

НОК (509, 1018) = 1018

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1018 делится нацело на 509, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1018

Как найти наименьшее общее кратное для 509 и 1018

1. Разложим на простые множители 509
   

   509 = 509

2. Разложим на простые множители 1018

   1018 = 2 • 509

3. Выберем в разложении меньшего числа (509) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 509

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (509, 1018) = 2 • 509 = 1018