НОД и НОК для 51 и 408 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 51 и 408

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 51 и 408 — это наибольшее число, на которое оба числа 51 и 408 делятся без остатка.

НОД (51; 408) = 51.

Как найти наибольший общий делитель для 51 и 408

1. Разложим на простые множители 51
   

   51 = 3 • 17

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (51; 408) = 3 • 17 = 51

НОК (Наименьшее общее кратное) 51 и 408

Наименьшим общим кратным (НОК) 51 и 408 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (51 и 408).

НОК (51, 408) = 408

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 408 делится нацело на 51, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 408

Как найти наименьшее общее кратное для 51 и 408

1. Разложим на простые множители 51
   

   51 = 3 • 17

2. Разложим на простые множители 408

   408 = 2 • 2 • 2 • 3 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (51) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (51, 408) = 2 • 2 • 2 • 3 • 17 = 408