НОД и НОК для 51 и 459 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 51 и 459

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 51 и 459 — это наибольшее число, на которое оба числа 51 и 459 делятся без остатка.

НОД (51; 459) = 51.

Как найти наибольший общий делитель для 51 и 459

  1. Разложим на простые множители 51

    51 = 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 459

    459 = 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (51; 459) = 3 • 17 = 51

НОК (Наименьшее общее кратное) 51 и 459

Наименьшим общим кратным (НОК) 51 и 459 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (51 и 459).

НОК (51, 459) = 459

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 459 делится нацело на 51, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 459

Как найти наименьшее общее кратное для 51 и 459

  1. Разложим на простые множители 51

    51 = 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 459

    459 = 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (51) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (51, 459) = 3 • 3 • 3 • 17 = 459