НОД и НОК для 512 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 1020 делятся без остатка.

НОД (512; 1020) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 1020

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (512; 1020) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 1020).

НОК (512, 1020) = 130560

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 1020

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (512, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 130560