НОД и НОК для 512 и 1027 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 1027

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 1027 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 1027 делятся без остатка.

НОД (512; 1027) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
512 и 1027 взаимно простые числа
Числа 512 и 1027 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 1027

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1027

    1027 = 13 • 79

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (512; 1027) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 1027

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 1027 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 1027).

НОК (512, 1027) = 525824

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
512 и 1027 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (512, 1027) = 512 • 1027 = 525824

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 1027

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1027

    1027 = 13 • 79

  3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    13 , 79 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (512, 1027) = 13 • 79 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 525824