НОД и НОК для 512 и 723 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 723

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 723 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 723 делятся без остатка.

НОД (512; 723) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
512 и 723 взаимно простые числа
Числа 512 и 723 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 723

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (512; 723) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 723

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 723 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 723).

НОК (512, 723) = 370176

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
512 и 723 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (512, 723) = 512 • 723 = 370176

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 723

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 241 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (512, 723) = 3 • 241 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 370176