НОД и НОК для 512 и 736 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 736

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 736 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 736 делятся без остатка.

НОД (512; 736) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 736

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 736

   736 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (512; 736) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 736

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 736 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 736).

НОК (512, 736) = 11776

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 736

1. Разложим на простые множители 512
   

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 736

   736 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (512, 736) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 = 11776