НОД и НОК для 512 и 760 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 512 и 760

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 512 и 760 — это наибольшее число, на которое оба числа 512 и 760 делятся без остатка.

НОД (512; 760) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 512 и 760

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 760

    760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (512; 760) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 512 и 760

Наименьшим общим кратным (НОК) 512 и 760 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (512 и 760).

НОК (512, 760) = 48640

Как найти наименьшее общее кратное для 512 и 760

  1. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 760

    760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (512) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 19 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (512, 760) = 2 • 2 • 2 • 5 • 19 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 48640