НОД и НОК для 513 и 1019 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 513 и 1019

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 513 и 1019 — это наибольшее число, на которое оба числа 513 и 1019 делятся без остатка.

НОД (513; 1019) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 1019 взаимно простые числа
Числа 513 и 1019 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 513 и 1019

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 1019

    1019 = 1019

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (513; 1019) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 513 и 1019

Наименьшим общим кратным (НОК) 513 и 1019 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (513 и 1019).

НОК (513, 1019) = 522747

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 1019 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (513, 1019) = 513 • 1019 = 522747

Как найти наименьшее общее кратное для 513 и 1019

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 1019

    1019 = 1019

  3. Выберем в разложении меньшего числа (513) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1019 , 3 , 3 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (513, 1019) = 1019 • 3 • 3 • 3 • 19 = 522747