НОД и НОК для 513 и 1043 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 513 и 1043

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 513 и 1043 — это наибольшее число, на которое оба числа 513 и 1043 делятся без остатка.

НОД (513; 1043) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 1043 взаимно простые числа
Числа 513 и 1043 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 513 и 1043

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 1043

    1043 = 7 • 149

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (513; 1043) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 513 и 1043

Наименьшим общим кратным (НОК) 513 и 1043 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (513 и 1043).

НОК (513, 1043) = 535059

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 1043 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (513, 1043) = 513 • 1043 = 535059

Как найти наименьшее общее кратное для 513 и 1043

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 1043

    1043 = 7 • 149

  3. Выберем в разложении меньшего числа (513) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 149 , 3 , 3 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (513, 1043) = 7 • 149 • 3 • 3 • 3 • 19 = 535059