НОД и НОК для 513 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 513 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 513 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 513 и 1072 делятся без остатка.

НОД (513; 1072) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 1072 взаимно простые числа
Числа 513 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 513 и 1072

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (513; 1072) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 513 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 513 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (513 и 1072).

НОК (513, 1072) = 549936

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (513, 1072) = 513 • 1072 = 549936

Как найти наименьшее общее кратное для 513 и 1072

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (513) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 3 , 3 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (513, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 3 • 3 • 3 • 19 = 549936