НОД и НОК для 513 и 823 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 513 и 823

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 513 и 823 — это наибольшее число, на которое оба числа 513 и 823 делятся без остатка.

НОД (513; 823) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 823 взаимно простые числа
Числа 513 и 823 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 513 и 823

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 823

    823 = 823

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (513; 823) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 513 и 823

Наименьшим общим кратным (НОК) 513 и 823 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (513 и 823).

НОК (513, 823) = 422199

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
513 и 823 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (513, 823) = 513 • 823 = 422199

Как найти наименьшее общее кратное для 513 и 823

  1. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 823

    823 = 823

  3. Выберем в разложении меньшего числа (513) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    823 , 3 , 3 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (513, 823) = 823 • 3 • 3 • 3 • 19 = 422199