НОД и НОК для 515 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 515 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 515 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 515 и 1080 делятся без остатка.

НОД (515; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 515 и 1080

1. Разложим на простые множители 515
   

   515 = 5 • 103

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (515; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 515 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 515 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (515 и 1080).

НОК (515, 1080) = 111240

Как найти наименьшее общее кратное для 515 и 1080

1. Разложим на простые множители 515
   

   515 = 5 • 103

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (515) множители, которые не вошли в разложение

   103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (515, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 103 = 111240