НОД и НОК для 519 и 1038 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 519 и 1038

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 519 и 1038 — это наибольшее число, на которое оба числа 519 и 1038 делятся без остатка.

НОД (519; 1038) = 519.

Как найти наибольший общий делитель для 519 и 1038

1. Разложим на простые множители 519
   

   519 = 3 • 173

2. Разложим на простые множители 1038

   1038 = 2 • 3 • 173

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 173

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (519; 1038) = 3 • 173 = 519

НОК (Наименьшее общее кратное) 519 и 1038

Наименьшим общим кратным (НОК) 519 и 1038 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (519 и 1038).

НОК (519, 1038) = 1038

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1038 делится нацело на 519, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1038

Как найти наименьшее общее кратное для 519 и 1038

1. Разложим на простые множители 519
   

   519 = 3 • 173

2. Разложим на простые множители 1038

   1038 = 2 • 3 • 173

3. Выберем в разложении меньшего числа (519) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 173

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (519, 1038) = 2 • 3 • 173 = 1038