НОД и НОК для 520 и 810 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 520 и 810

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 520 и 810 — это наибольшее число, на которое оба числа 520 и 810 делятся без остатка.

НОД (520; 810) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 520 и 810

  1. Разложим на простые множители 520

    520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (520; 810) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 520 и 810

Наименьшим общим кратным (НОК) 520 и 810 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (520 и 810).

НОК (520, 810) = 42120

Как найти наименьшее общее кратное для 520 и 810

  1. Разложим на простые множители 520

    520 = 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (520) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (520, 810) = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 13 = 42120