НОД и НОК для 523 и 1046 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 523 и 1046

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 523 и 1046 — это наибольшее число, на которое оба числа 523 и 1046 делятся без остатка.

НОД (523; 1046) = 523.

Как найти наибольший общий делитель для 523 и 1046

1. Разложим на простые множители 523
   

   523 = 523

2. Разложим на простые множители 1046

   1046 = 2 • 523

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   523

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (523; 1046) = 523 = 523

НОК (Наименьшее общее кратное) 523 и 1046

Наименьшим общим кратным (НОК) 523 и 1046 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (523 и 1046).

НОК (523, 1046) = 1046

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1046 делится нацело на 523, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1046

Как найти наименьшее общее кратное для 523 и 1046

1. Разложим на простые множители 523
   

   523 = 523

2. Разложим на простые множители 1046

   1046 = 2 • 523

3. Выберем в разложении меньшего числа (523) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 523

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (523, 1046) = 2 • 523 = 1046