НОД и НОК для 526 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 526 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 526 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 526 и 1000 делятся без остатка.

НОД (526; 1000) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 526 и 1000

1. Разложим на простые множители 526
   

   526 = 2 • 263

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (526; 1000) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 526 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 526 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (526 и 1000).

НОК (526, 1000) = 263000

Как найти наименьшее общее кратное для 526 и 1000

1. Разложим на простые множители 526
   

   526 = 2 • 263

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (526) множители, которые не вошли в разложение

   263

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 263

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (526, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 263 = 263000