НОД и НОК для 527 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 527 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 527 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 527 и 1054 делятся без остатка.

НОД (527; 1054) = 527.

Как найти наибольший общий делитель для 527 и 1054

1. Разложим на простые множители 527
   

   527 = 17 • 31

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (527; 1054) = 17 • 31 = 527

НОК (Наименьшее общее кратное) 527 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 527 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (527 и 1054).

НОК (527, 1054) = 1054

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1054 делится нацело на 527, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1054

Как найти наименьшее общее кратное для 527 и 1054

1. Разложим на простые множители 527
   

   527 = 17 • 31

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (527) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (527, 1054) = 2 • 17 • 31 = 1054