НОД и НОК для 528 и 561 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 528 и 561

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 528 и 561 — это наибольшее число, на которое оба числа 528 и 561 делятся без остатка.

НОД (528; 561) = 33.

Как найти наибольший общий делитель для 528 и 561

1. Разложим на простые множители 528
   

   528 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 561

   561 = 3 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (528; 561) = 3 • 11 = 33

НОК (Наименьшее общее кратное) 528 и 561

Наименьшим общим кратным (НОК) 528 и 561 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (528 и 561).

НОК (528, 561) = 8976

Как найти наименьшее общее кратное для 528 и 561

1. Разложим на простые множители 528
   

   528 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 561

   561 = 3 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (528) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 17 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (528, 561) = 3 • 11 • 17 • 2 • 2 • 2 • 2 = 8976