НОД и НОК для 529 и 1035 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 529 и 1035

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 529 и 1035 — это наибольшее число, на которое оба числа 529 и 1035 делятся без остатка.

НОД (529; 1035) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 529 и 1035

1. Разложим на простые множители 529
   

   529 = 23 • 23

2. Разложим на простые множители 1035

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (529; 1035) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 529 и 1035

Наименьшим общим кратным (НОК) 529 и 1035 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (529 и 1035).

НОК (529, 1035) = 23805

Как найти наименьшее общее кратное для 529 и 1035

1. Разложим на простые множители 529
   

   529 = 23 • 23

2. Разложим на простые множители 1035

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (529) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 23 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (529, 1035) = 3 • 3 • 5 • 23 • 23 = 23805