НОД и НОК для 53 и 315 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 53 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 53 и 315 — это наибольшее число, на которое оба числа 53 и 315 делятся без остатка.

НОД (53; 315) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
53 и 315 взаимно простые числа
Числа 53 и 315 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 53 и 315

  1. Разложим на простые множители 53

    53 = 53

  2. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (53; 315) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 53 и 315

Наименьшим общим кратным (НОК) 53 и 315 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (53 и 315).

НОК (53, 315) = 16695

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
53 и 315 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (53, 315) = 53 • 315 = 16695

Как найти наименьшее общее кратное для 53 и 315

  1. Разложим на простые множители 53

    53 = 53

  2. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (53) множители, которые не вошли в разложение

    53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 7 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (53, 315) = 3 • 3 • 5 • 7 • 53 = 16695