НОД и НОК для 53 и 318 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 53 и 318

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 53 и 318 — это наибольшее число, на которое оба числа 53 и 318 делятся без остатка.

НОД (53; 318) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 53 и 318

1. Разложим на простые множители 53
   

   53 = 53

2. Разложим на простые множители 318

   318 = 2 • 3 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (53; 318) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 53 и 318

Наименьшим общим кратным (НОК) 53 и 318 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (53 и 318).

НОК (53, 318) = 318

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 318 делится нацело на 53, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 318

Как найти наименьшее общее кратное для 53 и 318

1. Разложим на простые множители 53
   

   53 = 53

2. Разложим на простые множители 318

   318 = 2 • 3 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (53) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (53, 318) = 2 • 3 • 53 = 318