НОД и НОК для 53 и 648 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 53 и 648

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 53 и 648 — это наибольшее число, на которое оба числа 53 и 648 делятся без остатка.

НОД (53; 648) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
53 и 648 взаимно простые числа
Числа 53 и 648 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 53 и 648

  1. Разложим на простые множители 53

    53 = 53

  2. Разложим на простые множители 648

    648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (53; 648) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 53 и 648

Наименьшим общим кратным (НОК) 53 и 648 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (53 и 648).

НОК (53, 648) = 34344

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
53 и 648 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (53, 648) = 53 • 648 = 34344

Как найти наименьшее общее кратное для 53 и 648

  1. Разложим на простые множители 53

    53 = 53

  2. Разложим на простые множители 648

    648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (53) множители, которые не вошли в разложение

    53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (53, 648) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 53 = 34344