НОД и НОК для 53 и 987 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 53 и 987

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 53 и 987 — это наибольшее число, на которое оба числа 53 и 987 делятся без остатка.

НОД (53; 987) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
53 и 987 взаимно простые числа
Числа 53 и 987 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 53 и 987

  1. Разложим на простые множители 53

    53 = 53

  2. Разложим на простые множители 987

    987 = 3 • 7 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (53; 987) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 53 и 987

Наименьшим общим кратным (НОК) 53 и 987 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (53 и 987).

НОК (53, 987) = 52311

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
53 и 987 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (53, 987) = 53 • 987 = 52311

Как найти наименьшее общее кратное для 53 и 987

  1. Разложим на простые множители 53

    53 = 53

  2. Разложим на простые множители 987

    987 = 3 • 7 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (53) множители, которые не вошли в разложение

    53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 7 , 47 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (53, 987) = 3 • 7 • 47 • 53 = 52311