НОД и НОК для 531 и 940 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 531 и 940

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 531 и 940 — это наибольшее число, на которое оба числа 531 и 940 делятся без остатка.

НОД (531; 940) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
531 и 940 взаимно простые числа
Числа 531 и 940 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 531 и 940

  1. Разложим на простые множители 531

    531 = 3 • 3 • 59

  2. Разложим на простые множители 940

    940 = 2 • 2 • 5 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (531; 940) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 531 и 940

Наименьшим общим кратным (НОК) 531 и 940 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (531 и 940).

НОК (531, 940) = 499140

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
531 и 940 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (531, 940) = 531 • 940 = 499140

Как найти наименьшее общее кратное для 531 и 940

  1. Разложим на простые множители 531

    531 = 3 • 3 • 59

  2. Разложим на простые множители 940

    940 = 2 • 2 • 5 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (531) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 59

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 47 , 3 , 3 , 59

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (531, 940) = 2 • 2 • 5 • 47 • 3 • 3 • 59 = 499140